Ученик преподобного Андроника Московского. Сияя многими добродетелями, и ради них почитаемый не только простым народом, но и князьями, был поставлен после смерти своего учителя игуменом Спасо-Андроникова монастыря. Из многочисленных его учеников многие были поставлены игуменами в другие монастыри, а некоторые стали епископами.

С миром отошел ко Господу около 1410 г.

По смерти преподобного Саввы многие, прибегающие с верой к его святому гробу, получали исцеление от душевных и телесных немощей. Один из его учеников, священноинок Ефрем, был борим от беса блудной страстью. С верою придя ко гробу преподобного Саввы и в молитвах призвав его на помощь, вскоре получил исцеление.